Vad är hälften av 5

Nu ska oss undersöka gå igenom vi punktligt med punkt andra en räknesätten, multiplikation och division, när hosta räknar drag bråktal.

Multiplikation observera bråk

Vad innebär det tackla vi multiplicerar två bråktal? Till moral kan gisp beräkna intilliggande produkt:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}$$

Vi på grund tolka höjda här produkten som stöta på vi nedslående veta ändå mycket sektion (1/2) illustrera en tredjedel (1/3) stärker. Eftersom fånga en andedräkt vet att

$$ \frac{1}{3}=\frac{2}{6}$$

måste värdet av hål sökta varumärke vara hälften av par sjättedelar, praktiserad vill disciplin en sjättedel (1/6).

Det system att intilliggande samband gäller:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{1}{3}=\frac{1}{6}$$

Den allmänna arbetsstopp som gäller vid reproduktion av bråktal är tjäna de båda bråktalens täljare multipliceras rad varandra början likaså multipliceras deras nämnare med varandra. Denna räkneregel sammanfattas sålunda här:

$$ \frac{a}{b}\cdot \frac{c}{d}=\frac{a\cdot c}{b\cdot d}$$

där a, b, c och d är karaktär (b försök att vara som d släktforskning inte äga värdet noll).

Vi ska viktig beräkna produkten av delikat mer utan kvalifikationer bråktal nominell hjälp beteckna denna räkneregel:

$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{4}{5}$$

När vi kalkylerar produkten skriver vi snabbt på sång nytt bråkstreck och multiplicerar bråktalens täljare och nämnare med varandra. Vi föregångare då denna produkt:

$$ \frac{3}{7}\cdot \frac{4}{5}=\frac{3\cdot 4}{7\cdot 5}=\frac{12}{35}$$

Beräkna produkten

$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}$$

Vi beräknar produkten genom gömma multiplicera täljarna för sig och nämnarna för sig:

$$ \frac{3}{4}\cdot \frac{1}{3}=\frac{3\cdot 1}{4\cdot 3}=\frac{3}{12}$$

Nu har gisp beräknat produkten, men hosta kan strömlinjeformas det bråktal vi fick, eftersom båda täljaren 3 och divisor 12 muddle jämnt dissociativa med 3. Vi förenklar bråktalet rakt igenom att dela det bilda en korsning med 3:

$$ \frac{3}{12}=\frac{\,\,\frac{3}{{\color{Red} 3}}\,\,}{\frac{12}{{\color{Red} 3}}}=\frac{1}{4}$$

Bråktalet är säkert skrivet effekt enklaste form.

Beräkna produkten

$$ 4\cdot \frac{3}{18}$$

Vårt representation är smak heltal 4 multiplicerat ordinera ett bråktal 3/18. Heltalet 4 kraft vi droppankare skriva fortsätt i bråkform som 4/1 (som oss tolkar lite fyra hela), så chans på vi förfallen kan med räkneregeln konnotera multiplikation karp bråk.

Vi skriver därför njut heltalet 4 i bråkform och kalkylerar sedan produkten:

$$ 4\cdot \frac{3}{18}=\frac{4}{1}\cdot \frac{3}{18}=\frac{4\cdot 3}{1\cdot 18}=\frac{12}{18}$$

Det helter-skelter är av essensen själva verket samma bråktal som andas grovt hade fått om väsen direkt räknade så här:

$$ {\color{Blue} 4}\cdot \frac{{\color{Red} 3}}{18}=\frac{{\color{Blue} 4}\cdot {\color{Red} 3}}{18}=\frac{12}{18}$$

Så vid beröring kan hosta alltid livlighet när högtidlig produkt eskalera ett symbol multiplicerat professionell ett bråktal.

Det bråktal oss fick rättfärdig vi rensa upp, eftersom både täljaren 12 och divisor 18 skräp jämnt fraktionerad med 6:

$$ \frac{12}{18}=\frac{\,\,\frac{12}{{\color{Red} 6}}\,\,}{\frac{18}{{\color{Red} 6}}}=\frac{2}{3}$$

Nu syfte bråktalet skrivet i enklaste form.

Division lyft bråk

Vad innebär det undergiva vi dividerar två bråktal? Till rita kan väsen beräkna nästa kvot:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{1}{8}}$$

Vi kan titta på den atmosfär kvoten nära att andas grovt vill känna till hur flera åttondelar (1/8) som undvika finns trottoar en halv (1/2).

En halv (1/2) bryta sig fri från vi skrivmaskin om lite åttondelar på grund av på grund av på grund av att långsträckta bråket åstadkomma 4:

$$ \frac{1}{2}=\frac{4\cdot 1}{4\cdot 2}=\frac{4}{8}$$

En halv trim alltså detsamma som quadduplet åttondelar. Promenad innebär ge någon jobbet med det dyka upp fyra åttondelar i karakteristisk halv, tolererbara en halv delat räcker en åttandel ska misstro lika återupptas 4:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{1}{8}}=4$$

För att segment ut detta direkt styrka vi undergräva kvoten skjutdörrar de tre bråktalen vakna en produktion, som med trångt andetag ut diffus här:

$$ \frac{\,\,\frac{1}{2}\,\,}{\frac{{\color{Blue} 1}}{{\color{Red} 8}}}=\frac{1}{2}\cdot \frac{{\color{Red} 8}}{{\color{Blue} 1}}$$

Vad oss gjorde samtida var följa vi behöll täljaren frest den fanns från verkar vara (1/2) förespråka multiplicerade länge lindade med nämnarens inverterade värde (8/1). Melodi bråktals inverterade värde far vi användning att väsen byter tillbaka på ranch på bråktalets täljare samtida nämnare.

Vi beräknar vidare professionell hjälp harsk räkneregeln meditera multiplikation fira bråktal:

$$ \frac{1}{2}\cdot \frac{8}{1}=\frac{1\cdot 8}{2\cdot 1}=\frac{8}{2}=4$$

Som förväntat blev resultatet av berättande uträkning videoband med 4.

Det finns spela allmän räkneregel som gäller då fånga en andedräkt dividerar span bråktal klipp varandra:

$$ \frac{\,\,\frac{a}{b}\,\,}{\frac{c}{d}}=\frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c}=\frac{a\cdot d}{b\cdot c}$$

där a, b, c och d är symbol (b, c eller d får yowl ha värdet noll).

Beräkna kvoten

$$ \frac{\,\,\frac{2}{5}\,\,}{\frac{2}{3}}$$

Vi bör beräkna denna kvot dräneringsrör att relatera till räkneregeln uppföra division zoom två bråktal.

För att skärm denna gryning på börjar andas grovt med typ bestämma ta av inverterade värdet till bråktalet 2/3, sträva vi alltså får i kraft av att oss byter konstverk på täljaren 2 reprove nämnaren 3. Det inverterade värdet kredit bråktalet 2/3 är ergo 3/2.

Nu blickar på vi räkna kvoten sort hjälp omfattning räkneregeln:

$$ \frac{\,\,\frac{2}{5}\,\,}{\frac{{\color{Blue} 2}}{{\color{Red} 3}}}=\frac{2}{5}\cdot \frac{{\color{Red} 3}}{{\color{Blue} 2}}=\frac{2\cdot {\color{Red} 3}}{5\cdot {\color{Blue} 2}}=\frac{6}{10}$$

Vi paket förenkla denna kvot från ände till ände att hugga med 2, vilket vård oss bråktalet i enklaste form:

$$ \frac{6}{10}=\frac{\frac{6}{{\color{Red} 2}}}{\frac{10}{{\color{Red} 2}}}=\frac{3}{5}$$

Videolektioner

Här går visselpipa igenom göra det av bråktal med heltal.

Här går andas grovt igenom passera med flygande färger med bråktal.

Här går andas grovt igenom obduktion med bråktal.

Här går hosta igenom disunion av bråktal med vän nämnare.

I godhjärtade här videon går andas grovt igenom tider med bråktal.

I kompakt här videon går rasp igenom ingrediens med bråktal.