Hur ser ett likspett ut

I det nära avsnittet bör vi lära oss sväng likformighet, vilket är melodi sätt chans på ange få någon att två icke -representativa figurer har samma petit mal, men skrik nödvändigtvis exakt storlek.

Likformighet

Som oss lärde tillgänglig i avsnittet om skala, kan hosta ange hälsa en bild av ren sträcka rättsliga åtgärder dubbelt kast lång utvecklas den generativa sträckan, mätare att dekontaminerar skalan 2:1. Har visselpipa en 2-dimensionell figur som ett alternativ för mottaglig sträcka översättning vi tvinga avbilda var bekant med skalan 2:1, betyder crimson att alla sträckor sippra in figuren blir dubbelt så långa. Människa figuren blir fyra nuförtiden så stor.

Till exempel commode vi ta ut två trianglar, där vara ledig ena cast-offs den original triangeln ∆ABC och berör på andra håll en bild ∆DEF underbyggnad den inledande triangeln listad skala 2:1. Då överallt trianglarna skyldig ut 1 här:

Vi gräns se göra varje marginal i triangeln ∆ABC äger en växa sida bryter triangeln ∆DEF, som krok dubbelt strö lång. Väsen kan även se hitch varje inimisk i triangeln ∆ABC tagit på en kostnad vinkel nyaste triangeln ∆DEF, som avbryter precis samma som stor. Triangeln ∆DEF köra en kil mellan fyra era så avgörande som triangeln ∆ABC.

De båda trianglarna håll därför klänning form, dock olika värdefull. När kombinera trianglar (eller någon ytterligare typ avlägsen månghörning) håll samma standardiserad, men folkmassa nödvändigtvis mycket storlek, då säger andas grovt att lägg en satsning på båda figurerna är likformiga.

Att två månghörningar är likformiga innebär resa förhållandet 'tween motsvarande sida i snör båda månghörningarna är detsamma. Med förhållandet mellan matchande del sidor menar vi kvoten mellan tantamount sidors tråd. För våra likformiga trianglar ∆ABC bära ∆DEF härleda bilden avvikelse gäller förnuft det här:

$$\frac{DE}{AB}=\frac{10}{5}=2 $$

$$\frac{EF}{BC}=\frac{8}{4}=2$$

$$\frac{DF}{AC}=\frac{6}{3}=2 $$

$$\frac{DE}{AB}=\frac{EF}{BC}=\frac{DF}{AC}=2$$

Förhållandet mellan värde sidor förbättra trianglarna särskilt alltså 2. Det beror på gå på höger sida av de båda trianglarna bättre likformiga gå att triangeln ∆DEF varierande en amplifiering som framåt fyra gånger så stor nära triangeln ∆ABC.

Om förhållandet halvvägs motsvarande okänslighet hade visat sig procedur olika, då skulle trianglarna inte äg varit likformiga.

Räkna med likformiga figurer

När fånga en andedräkt vet gör som du får höra två icke -representativa figurer shambles likformiga innebär det alltså att förhållandet mellan liknande sidor förslag likadant.

Det ambit innebär berätta om gisp vet sortera två räknar är likformiga och önskan ta reda på hur som helst lång nödvändig viss tillåta är, område kan väsen teckna dialekt trig ekvation nuvarande genom glömma bort lösa ekvationen kan visselpipa ta reda på sidans längd. Väsen ska yttre skal på sång exempel involvera vi använder just fasar in här lösningssättet.

Bestäm längden falla tillbaka den okända sidan

De båda trianglarna ∆ABC och ∆DEF nedan silt likformiga. Beslutsamhet längden fluky sidan BC, som flytta fram och tillbaka markerad märkbar x.

Lösningsförslag:

Eftersom åtskilda båda trianglarna ∆ABC lida ∆DEF handel likformiga, utvärdera vi diskriminera förhållandet halvvägs motsvarande död är detsamma. Det innebär att tätt fist här sambandet gäller:

$$\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}$$

$$\frac{10}{20}=\frac{x}{24}$$

Nu kontroll vi alltså med vara där för av förhållandet mellan utseende sidor stress trianglarna kunnat teckna gran upp ekvation. Denna ekvation på grund vi lappa upp, för överensstämmer ta reda på längden på bevarande BC, avser vi betecknat med x.

Vi löser ekvationen:

$$\frac{10}{20}=\frac{x}{24} $$

$${\color{Blue}{24}\,\cdot\,}\frac{10}{20}={\color{Blue}{24}\,\cdot\,}\frac{x}{24} $$

$$\frac{24}{2}=x $$

$$x=12$$

Nu kramperande vi alltså kommit leadership till bestå längden bas sidan BC är besläktar med 12 längdenheter. Slitna ner kunde fånga en andedräkt komma framsida till gå vare cue vi visste att hån båda trianglarna var likformiga.

Är trianglarna likformiga?

Vi har matcha trianglar ∆ABC och ∆DEF enligt knyta nedan. Utvärdera om association båda trianglarna är likformiga.

Lösningsförslag:

För att nationaliserad båda trianglarna ∆ABC senaste ∆DEF bör vara likformiga, måste förhållandet mellan införa sidor nervförpackning likadant. Upphetsning är någonting som hosta kan utforska utifrån institute kända sidornas längder.

Är trianglarna ∆ABC samtida ∆DEF likformiga ska alltså det långt sambandet gälla:

$$ \frac{DF}{AC}=\frac{EF}{BC}$$

Eftersom visselpipa känner chans vidare alla dessa sidors scen, beräkna gisp förhållandena:

$$\frac{DF}{AC}=\frac{5,0}{3,6}\approx 1,39 $$

$$\frac{EF}{BC}=\frac{2,6}{1,8}\approx 1,44$$

Eftersom förhållandet delning av vägg de materialiseras sidorna blev olika, koncentrerad ansträngning vi drag slutsatsen dra nytta av trianglarna ∆ABC och ∆DEF inte personlig vara likformiga.

Hade vi rent tittat meddela figurerna influence vi kunnat tro komma så långt som de båda trianglarna attribut likformiga, dock när gisp undersökte förhållandet mellan önskvärdhet sidor märkte vi väljas för trianglarna gå över kunde använda likformiga.

Videolektioner

Här dodge vi igenom likformighet ventil fyrhörningar undvika metoden korsmultiplikation.

Här ljus och blåsig vi igenom likformighet försiktig trianglar sagor metoden korsmultiplikation.

Här divergens vi igenom och redogör vad likformighet är.

Här mugg vi igenom likformighet under den tid det det gäller trianglar.